Pengertian Regresi dan Korelasi.


Regresi dan korelasi digunakan untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistik antara dua atau lebih variabel.
Jika digunakan hanya dua variabel disebut regresi dan korelasi sederhana.
Jika digunakan lebih dari dua variabel disebut regresi dan korelasi berganda.
Variabel yang akan diduga disebut variabel terikat (tidak bebas) atau dependent variable, biasa dinyatakan dengan variabel Y . Variabel yang menerangkan perubahan variabel terikat disebut variabel bebas atau independent variable, biasa dinyatakan dengan variabel X. Persamaan regresi (penduga/perkiraan/peramalan) dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabelvariabel. Analisa korelasi digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel-variabel.
Untuk menentukan persamaan hubungan antarvariabel, langkah-langkahnya sbb :

  1. Mengumpulkan data dari variabel yang dibutuhkan misalnya X sebagai variabel bebas dan Y sebagai variabel tidak bebas.
  2. Menggambarkan titik-titik pasangan (x,y) dalam sebuah sistem koordinat bidang. Hasil dari gambar itu disebut SCATTER DIAGRAM (Diagram Pencar/Tebaran) dimana dapat dibayangkan bentuk kurva halus yang sesuai dengan data.
    Kegunaan dari diagram pencar adalah :
    • Membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variabel.
    • Membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara kedua variabel tersebut.
  3. Menentukan persamaan garis regresi atau mencari nilai-nilai konstan
    Analisa Regresi Sederhana
    Persamaan garis regresi linier sederhana untuk sampel : y = a + bx , yang diperoleh dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil.
    Bila diberikan data sampel {(xi, yi); i = 1, 2, …, n} maka nilai dugaan kuadrat terkecil bagi parameter dalam garis regresi : y = a + bx
    Dapat diperoleh dari rumus sebagai berikut :
    b = n x y – x .y nx2 – (x)2
    x = x n
    a = y – bx
    y = y n
    Keterangan : Y = nilai yang diukur/dihitung pada variabel tidak bebas x = nilai tertentu dari variabel bebas a = intersep/ perpotongan garis regresi dengan sumbu y b= koefisien regresi / kemiringan dari garis regresi / untuk mengukur kenaikan atau penurunan y untuk setiap perubahan satu-satuan x / untuk mengukur besarnya pengaruh x terhadap y kalau x naik satu unit.
    Analisa Korelasi Sederhana
    ANALISA KORELASI digunakan untuk mengukur kekuatan keeratan hubungan antara dua variabel melalui sebuah bilangan yang disebut koefisien korelasi. Koefisien korelasi linier ( r ) adalah ukuran hubungan linier antara dua variabel/peubah acak X dan Y untuk mengukur sejauh mana titik-titik menggerombol sekitar sebuah garis lurus regresi. n x y – x .y Rumusnya : r =  {nx2-(x)2} {ny2 – (y)2 } Jika b positif maka r postif sedangkan jika b negatif maka r negatif.
    Nilai r terletak dari –1 sampai +1 atau ditulis –1 r +1 Bila r mendekati +1 dan –1 maka terjadi korelasi tinggi dan terjadi hubungan linier yang sempurna antara X dan Y . Bila r mendekati 0 hubungan liniernya sangat lemah atau tidak ada. Misalnya: r = – 0,6 , menunjukkan arah yang berlawanan, X maka Y atau X maka Y r = + 0,6 , menunjukkan arah yang sama, X maka Y atau X maka Y r = 0 menunjukkan tidak ada hubungan linier antara X dan Y
    Koefisien Determinasi ( r2 )
     nilainya antara 0 dan 1
     untuk menyatakan proporsi keragaman total nilai-nilai peubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilai-nilai peubah X melalui hubungan linier tersebut.
     Contoh : r = 0,6 artinya 0,36 atau 36 % diantara keragaman total nilai-nilai Y dapat dijelaskan oleh hubungan liniernya dengan nilai-nilai X. atau Besarnya sumbangan X terhadap naik turunnya Y adalah 36 % sedangkan 64 % disebabkan oleh faktor lain.
    Contoh : Pengeluaran untuk konsumsi rumah tangga berkaitan dengan pendapatan rumah tangga. Data yang diperoleh sebagai berikut :
    Pendapatan (X)
    18 23 28 32 41 59 86 99
    Pengeluaran (Y) 17 20 23 27 32 46 63 74
    Dalam 10 ribu rupiah per bulan. a). Buatlah diagram pencarnya. b). Tentukan persamaan regresinya. c). Perkirakanlah besarnya pengeluaran untuk konsumsi jika pendapatannya Rp. 950.000,00 d). Koefisien Korelasi ( r ). e). Koefisien Determinasi (r2).

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s